Как распределены галактики во вселенной. Пространственное распределение галактик
где H ¾ постоянная Хаббла. В соотношении (6.12) V выражено в км/с , а r ¾ в Мпс .
Этот закон получил название закона Хаббла . Постоянная Хаббла в настоящее время принимается равной H = 72 км/(с∙Мпк ).
Закон Хаббла позволяет говорить о том, что Вселенная расширяется . Однако это вовсе не означает, что наша Галактика является центром, от которого и идет расширение. В любой точке Вселенной наблюдатель увидит ту же самую картину: все галактики имеют красное смещение, пропорциональное расстоянию до них. Поэтому иногда говорят, что расширяется само пространство. Это, естественно, следует понимать условно: галактики, звезды, планеты и мы с вами не расширяемся.
Зная величину красного смещения , например, для какой-нибудь галактики, мы можем с большой точностью определить расстояние до нее, используя соотношение для эффекта Доплера (6.3) и закон Хаббла. Но для z ³ 0,1 обычная формула Доплера уже неприменима. В таких случаях пользуются формулой из специальной теории относительности:
| . | (6.13) |
Галактики очень редко бывают одиночными. Обычно галактики встречаются небольшими группами, содержащими по десятку членов, часто объединяющимися в обширные скопления сотен и тысяч галактик. Наша Галактика входит в состав так называемой Местной группы , включающей в себя три гигантские спиральные галактики (наша Галактика, туманность Андромеды и галактика в созвездии Треугольника), а также несколько десятков карликовых эллиптических и неправильных галактик, крупнейшими из которых явля ктик составляют несколько мегапарсеков. Они делятся на иррегулярные и регулярные скопления. Иррегулярные скопления не обладают правильной формой и имеют нерезкие очертания. Галактики ются Магеллановы Облака.
В среднем размеры скоплений гала в них весьма слабо концентрируются к центру. Примером гигантского рассеянного скопления может служить ближайшее к нам скопление галактик в созвездии Девы. На небе оно занимает примерно 120 кв. градусов и содержит несколько тысяч преимущественно спиральных галактик. Расстояние до центра этого скопления составляет около 15 Мпс.
Регулярные скопления галактик более компактны и симметричны. Их члены заметно концентрируются к центру. Примером сферического скопления является скопление галактик в созвездии Волос Вероники, содержащее очень много эллиптических и линзовидных галактик. В нем содержатся около 30 000 галактик ярче 19 фотографической звездной величины. Расстояние до центра скопления составляет около 100 Мпс.
Со многими скоплениями, содержащими большое число галактик, связаны мощные протяженные источники рентгеновского излучения.
Есть основания полагать, что скопления галактик в свою очередь также распределены неравномерно. Согласно некоторым исследованиям, окружающие нас скопления и группы галактик образуют грандиозную систему - Сверхгалактику или Местное сверхскопление. Отдельные галактики при этом, по-видимому, концентрируются к некоторой плоскости, которую можно называть экваториальной плоскостью Сверхгалактики. Только что рассмотренное скопление галактик в созвездии Девы находится в центре такой гигантской системы. Скопление в Волосах Вероники является центром другого, соседнего сверхскопления.
Наблюдаемую часть Вселенной обычно называют Метагалактикой . Метагалактику составляют различные наблюдаемые структурные элементы: галактики, звезды, сверхновые, квазары и т.д. Размеры Метагалактики ограничены нашими возможностями наблюдений и в настоящее время приняты равными 10 26 м. Ясно, что понятие размеров Вселенной весьма условно: реальная Вселенная безгранична и нигде не кончается.
Многолетние исследования Метагалактики выявили два основных свойства, составляющие основной космологический постулат :
1. Метагалактика однородна и изотропна в больших объемах.
2. Метагалактика не стационарна.
65.Распределение звёзд в Галактике. Скопления. Общее строение Галактики.
конецформыначалоформыЗнание расстояний до звезд позволяет подойти к изучению их распределения в пространстве, а следовательно, и структуры Галактики. Для того чтобы охарактеризовать количество звезд в различных частях Галактики, вводят понятие звездной плотности, аналогичное понятию концентрации молекул. Звездной плотностью называется количество звезд, находящихся в единице объема пространства. За единицу объема обычно принимают 1 кубический парсек. В окрестностях Солнца звездная плотность составляет около 0,12 звезды на кубический парсек, иными словами, на каждую звезду в среднем приходится объем свыше 8 пс 3 ; среднее же расстояние между звездами - около 2 пс.Чтобы узнать, как меняется звездная плотность в различных направлениях, подсчитывают число звезд на единице площади (например, на 1 квадратном градусе) в различных участках неба.
Первое, что бросается в глаза при таких подсчетах, необычайно сильное увеличение концентрации звезд по мере приближения к полосе Млечного Пути, средняя линия которого образует на небе большой круг. Наоборот, по мере приближения к полюсу этого круга концентрация звезд быстро уменьшается. Этот факт уже в конце XVIII в. позволил В.Гершелю сделать правильный вывод о том, что наша звездная система имеет сплющенную форму, причем Солнце должно находиться недалеко от плоскости симметрии этого образования.конецформыначалоформы Все звезды с видимой звездной величиной, меньшей или равной т, проектирующиеся на некоторую область неба, находятся внутри шарового сектора, радиус которого определяется по формуле
lg r m =1 + 0,2 (m ѕ M)
конецформыначалоформыЧтобы охарактеризовать, сколько в данной области пространства содержится звезд различных светимостей, вводят функцию светимости j (М), которая показывает, какая доля от общего числа звезд имеет данное значение абсолютной звездной величины, скажем, от M до М + 1.
конецформыначалоформыСкопления галактик - гравитационно-связанные системы галактик , одни из самых больших структур во вселенной . Размеры скоплений галактик могут достигать 10 8 световых лет .
Скопления условно разделяются на два вида:
регулярные - скопления правильной сферической формы, в которых преобладают эллиптические и линзовидные галактики , с чётко выраженной центральной частью. В центрах таких скоплений расположены гигантские эллиптические галактики. Пример регулярного скопления - скопление Волос Вероники .
иррегулярные - скопления без определённой формы, по количеству галактик уступающие регулярным. В скоплениях этого вида преобладают спиральные галактики . Пример - скопление Девы .
Массы скоплений варьируются от 10 13 до 10 15 масс Солнца .
Строение галактики
Распределение звезд в Галактике имеет две ярко выраженные особенности: во-первых, очень высокая концентрация звезд в галактической плоскости, и во-вторых, большая концентрация в центре Галактики. Так, если в окрестностях Солнца, в диске, одна звезда приходится на 16 кубических парсеков, то в центре Галактики в одном кубическом парсеке находится 10 000 звезд. В плоскости Галактики помимо повышенной концентрации звезд наблюдается также повышенная концентрация пыли и газа.
Размеры Галактики: – диаметр диска Галактики около 30 кпк (100 000 световых лет), – толщина – около 1000 световых лет.
Солнце расположено очень далеко от ядра Галактики – на расстоянии 8 кпк (около 26 000 световых лет).
Центр Галактики находится в созвездии Стрельца в направлении на? = 17h46,1m, ? = –28°51′.
Галактика состоит из диска, гало и короны. Центральная, наиболее компактная область Галактики называется ядром. В ядре высокая концентрация звезд: в каждом кубическом парсеке находятся тысячи звезд. Если бы мы жили на планете около звезды, находящейся вблизи ядра Галактики, то на небе были бы видны десятки звезд, по яркости сопоставимых с Луной. В центре Галактики предполагается существование массивной черной дыры. В кольцевой области галактического диска (3–7 кпк) сосредоточено почти все молекулярное вещество межзвездной среды; там находится наибольшее количество пульсаров, остатков сверхновых и источников инфракрасного излучения. Видимое излучение центральных областей Галактики полностью скрыто от нас мощными слоями поглощающей материи.
Галактика содержит две основных подсистемы (два компонента), вложенные одна в другую и гравитационно-связанные друг с другом. Первая называется сферической – гало, ее звезды концентрируются к центру галактики, а плотность вещества, высокая в центре галактики, довольно быстро падает с удалением от него. Центральная, наиболее плотная часть гало в пределах нескольких тысяч световых лет от центра Галактики называется балдж. Вторая подсистема – это массивный звездный диск. Он представляет собой как бы две сложенные краями тарелки. В диске концентрация звезд значительно больше, чем в гало. Звезды внутри диска движутся по круговым траекториям вокруг центра Галактики. В звездном диске между спиральными рукавами расположено Солнце.
Звезды галактического диска были названы населением I типа, звезды гало – населением II типа. К диску, плоской составляющей Галактики, относятся звезды ранних спектральных классов О и В, звезды рассеянных скоплений, темные пылевые туманности. Гало, наоборот, составляют объекты, возникшие на ранних стадиях эволюции Галактики: звезды шаровых скоплений, звезды типа RR Лиры. Звезды плоской составляющей по сравнению со звездами сферической составляющей отличаются большим содержанием тяжелых элементов. Возраст населения сферической составляющей превышает 12 миллиардов лет. Его обычно принимают за возраст самой Галактики.
По сравнению с гало диск вращается заметно быстрее. Скорость вращения диска не одинакова на различных расстояниях от центра. Масса диска оценивается в 150 миллиардов М. В диске находятся спиральные ветви (рукава). Молодые звезды и очаги звездообразования расположены, в основном, вдоль рукавов.
Диск и окружающее его гало погружены в корону. В настоящее время считают, что размеры короны Галактики в 10 раз больше, чем размеры диска.
| " |
Как же распределены галактики в пространстве?
Оказалось, что это распределение крайне неравномерное. Большая часть их входит в состав скоплений. Скопления галактик столь же разнообразны по своим свойствам, как и сами галактики. Чтобы навести в их описании хоть какой-нибудь порядок, астрономы придумали несколько их классификаций. Как всегда в подобных случаях, ни одна классификация не может считаться полной. Для наших целей достаточно сказать, что скопления можно разделить на два типа - правильные и неправильные.
Правильные скопления часто огромны по своей массе. Они обладают сферической формой и в них входят десятки тысяч галактик. Как правило, все эти галактики эллиптические или линзообразные. В центре находятся одна или две гигантские эллиптические галактики. Ближайшее к нам правильное скопление находится в направлении созвездия Волосы Вероники на расстоянии около трехсот миллионов световых лет и имеет в поперечнике более десяти миллионов световых лет. Галактики в этом скоплении движутся друг относительно друга со скоростями около тысячи километров в секунду.
Гораздо более скромны по массам неправильные скопления. Число галактик, в них входящих, в десятки раз меньше, чем в правильных скоплениях, и это галактики всех типов. Форма их неправильная, имеются отдельные сгущения галактик внутри скопления.
Неправильные скопления могут быть и совсем маленькими, вплоть до мелких групп, состоящих из нескольких галактик.
В последнее время исследованиями эстонских астрофизиков Я. Эйнасто, А. Саара, М. Йыэвээра и других, американских специалистов П. Пиблса, О. Грегори, Л. Томпсона показано, что самые крупномасштабные неоднородности в распределении галактик носят “ячеистый” характер. В “стенках ячеек” много галактик, их скоплений, а внутри - пустота. Размеры ячеек около 300 миллионов световых лет, толщина стенок 10 миллионов световых лет. Большие скопкения галактик находятся в узлах этой ячеистой структуры. Отдельные фрагменты ячеистой
структуры я называют сверхскоплениями. Сверхскопления часто имеют сильно вытянутую форму наподобие нитей или лапши. А еще дальше?
Вот тут мы сталкиваемся с новым обстоятельством. До сих пор мы встречались со все более сложными системами: маленькие системы образовывали большую систему, эти большие системы, в свою очередь, объединялись в еще большую и так далее. То есть Вселенная напоминала русскую матрешку. Маленькая матрешка находится внутри большой, та внутри еще большей. Оказалось, что во Вселенной есть наибольшая матрешка! Крупномасштабная структура в виде “лапши” и “ячеек” не собирается уже в более крупные системы, а равномерно в среднем заполняет пространство Вселенной. Вселенная в самых больших масштабах (более трехсот миллионов световых лет) оказывается одинакова по своим свойствам - однородна. Это очень важное свойство и одна из загадок Вселенной. Почему-то в сравнительно мелких масштабах есть огромные сгустки вещества - небесные тела, их системы, все более сложные, вплоть до сверхскоплений галактик, а в очень больших масштабах структурность исчезает. Подобно песку на пляже. Глядя вблизи, мы видим отдельные песчинки, глядя с большого расстояния и охватывая взглядом значительную площадь, видим однородную массу песка.
То, что Вселенная однородна , удалось проследить вплоть до расстояний в десять миллиардов световых лет !
К решению загадки однородности мы еще вернемся, а пока обратимся к вопросу, который, наверно, возник у читателя. Как удается измерить столь огромные расстояния до галактик и их систем, уверенно говорить об их массах, о скоростях движения галактик?
Новиков И.Д.
Наиболее яркая черта пространственного распределения шаровых скоплений в Галактике - сильная концентрация к ее центру. На рис. 8-8 показано распределение шаровых скоплений на всей небесной сфере, здесь центр Галактики находится в центре рисунка, северный полюс Галактики - вверху. Не заметно зоны избегания вдоль плоскости Галактики, так что межзвёздное поглощение в диске не скрывает от нас значимого количества скоплений.
На рис. 8-9 приведено распределение шаровых скоплений вдоль расстояния от центра Галактики. Налицо сильная концентрация к центру - большинство шаровых скоплений находятся в сфере радиусом ≈ 10 кпк. Именно в пределах этого радиуса расположены практически все шаровые скопления, образовавшиеся из вещества единого протогалактического облака и сформировавшие подсистемы толстого диска (скопления с > -1.0) и собственного гало (менее металличные скопления с экстремально голубыми горизонтальными ветвями). Малометалличные скопления с аномально красными для своей металличности горизонтальными ветвями образуют сфероидальную подсистему аккрецированного гало радиусом ≈ 20 кпк. Этой же подсистеме принадлежат еще около полутора десятков более далеких скоплений (см. рис. 8-9), среди которых имеется несколько объектов с аномально высокими содержаниями металлов.
Скопления аккрецированного гало, как полагают, отобраны гравитационным полем Галактики у галактик-спутников. На рис. 8-10 схематически показана эта структура согласно Борковой и Марсакову из Южного федерального университета. Здесь буквой C обозначен центр Галактики, S - приблизительное положение Солнца. При этом к сплюснутой подсистеме принадлежат скопления с большим содержанием металлов. На более подробном обосновании разделения шаровых скоплений на подсистемы мы остановимся в § 11.3 и § 14.3 .
Шаровые скопления распространены и в других галактиках, причем их пространственное распределение в спиральных галактиках напоминает распределение в нашей Галактике. Заметно отличаются от Галактических скопления Магеллановых Облаков. Главное отличие в том, что наряду со старыми объектами, такими же, как в нашей Галактике, в Магеллановых Облаках наблюдаются и молодые скопления - так называемые голубые шаровые скопления. Вероятно, в Магеллановых Облаках эпоха образования шаровых скоплений либо продолжается, либо закончилась сравнительно недавно. В нашей Галактике молодых шаровых скоплений, аналогичных голубым скоплениям Магеллановых Облаков, похоже, нет, так что эпоха образования шаровых скоплений в нашей Галактике закончилась очень давно.
Шаровые скопления являются эволюционирующими объектами, постепенно теряющими звёзды в процессе динамической эволюции . Так, у всех скоплений, для которых удалось получить качественное оптическое изображение, обнаружились следы приливного взаимодействия с Галактикой в форме протяженных деформаций (приливных хвостов). В настоящее время такие теряемые звёзды наблюдаются и в виде повышений звёздной плотности вдоль галактических орбит скоплений. Некоторые скопления, орбиты которых проходят вблизи галактического центра, разрушаются его приливным воздействием. При этом галактические орбиты скоплений также эволюционируют за счёт динамического трения.
На рис. 8-11 приведена диаграмма зависимости масс шаровых скоплений
от их галактоцентрических положений. Штриховыми линиями ограничена область медленной эволюции шаровых скоплений. Верхняя линия соответствует критическому значению массы, устойчивой для эффектов динамического трения
, приводящих к замедлению массивного звёздного скопления и падению его в центр Галактики, а нижняя - для эффектов диссипации
с учетом приливных при пролете скоплений сквозь галактическую плоскость. Причина динамического трения внешняя: движущееся сквозь звёзды поля массивное шаровое скопление притягивает встречающиеся на своем пути звёзды и заставляет их облетать себя сзади по гиперболической траектории, из-за чего позади него образуется повышенная плотность звёзд, создающих тормозящее ускорение. В результате скопление замедляется и начинает по спиральной траектории приближаться к галактическому центру, пока за конечное время не упадет на него. Чем больше масса скопления, тем меньше это время. Диссипация (испарение) шаровых скоплений происходит из-за постоянно действующего в скоплении внутреннего механизма звёздно-звёздной релаксации, распределяющего звёзды по скоростям по закону Максвелла. В итоге звёзды, получившие наибольшие приращения скорости, покидают систему. Этот процесс существенно ускоряют прохождения скопления вблизи ядра Галактики и сквозь галактический диск. Таким образом, с большой вероятностью можно сказать, что скопления, лежащие на диаграмме вне области, ограниченной этими двумя линиями, уже заканчивают свой жизненный путь.
Интересно, что аккрецированные шаровые скопления обнаруживают зависимость своих масс от положения в Галактике. Сплошные линии на рисунке представляют собой прямые регрессии, проведенные для генетически связанных (черные точки) и аккрецированных (открытые кружки) шаровых скоплений. Видно, что генетически связанные скопления не обнаруживают изменения средней массы с увеличением расстояния от галактического центра. Зато для аккрецированных скоплений налицо отчетливая антикорреляция. Таким образом возникает требующий ответа вопрос, почему во внешнем гало с увеличением галактоцентрического расстояния наблюдается увеличивающийся дефицит массивных шаровых скоплений (практически пустой правый верхний угол на диаграмме)?
Наш беглый обзор мы начнем с краткого обсуждения современного состояния Вселенной (точнее, наблюдаемой ее части).
1.2.1. Однородность и изотропия
На больших масштабах видимая часть современной Вселенной однородна и изотропна. Размеры самых больших структур во Вселенной - сверхскоплений галактик и гигантских «пустот» (voids) - достигают десятков мегапарсеков). Области Вселенной размером 100 Мпк и более выглядят все одинаково (однородность), при этом выделенных направлений во Вселенной нет (изотропия). Эти факты сегодня надёжно установлены в результате глубоких обзоров, в которых наблюдались сотни тысяч галактик.
Сверхскоплений известно более 20. Местная группа входит в состав сверхскопления с центром в скоплении Девы. Размер сверхскопления около 40 Мпк, и помимо скопления Девы в него входят скопления из созвездий Гидра и Центавр. Эти наиболее крупные структуры уже очень «рыхлые»: плотность галактик в них всего в 2 раза превышает среднюю. До центра следующего сверхскопления, расположенного в созвездии Волосы Вероники, около сотни мегапарсеков.
В настоящее время ведётся работа по составлению наиболее крупного каталога галактик и квазаров - каталога SDSS (Sloan Digital Sky Survey). В его основе лежат данные, полученные с помощью 2,5-метрового телескопа, способного одновременно в 5 частотных диапазонах (длины волн света $\lambda = 3800-9200 A$, область видимого диапазона) измерять спектры 640 объектов. На этом телескопе предполагалось измерить положение и светимость более двухсот миллионов астрономических объектов и определить расстояния до более $10^6$ галактик и более $10^5$ квазаров. Полная зона наблюдения составила почти четверть небесной сферы. На сегодняшний день обработана большая часть экспериментальных данных, что позволило определить спектры около 675 тыс. галактик и более 90 тыс. квазаров. Результаты проиллюстрированы на рис. 1.1, где приведены ранние данные SDSS: положения 40 тыс. галактик и 4 тыс. квазаров, обнаруженных на участке небесной сферы площадью 500 квадратных градусов. Хорошо различимы скопления галактик и пустоты, изотропия и однородность Вселенной начинают проявляться на масштабах порядка 100 Мпк и больше. Цвет точки определяет тип объекта. Доминирование того или иного типа обусловлено, вообще говоря, процессами образования и эволюции структур - это асимметрия временная, а не пространственная.
Действительно, с расстояния 1,5 Гпк, на которое приходится максимум в распределении ярких красных эллиптических галактик (красные точки на рис. 1.1), свет летел до Земли около 5 миллиардов лет. Тогда Вселенная была другой (например, Солнечной системы еше не было).
Эта временная эволюция становится заметной на больших пространственных масштабах. Еще одной причиной выбора объектов наблюдения является наличие у регистрирующих приборов порога чувствительности: на больших расстояниях регистрируются только яркие объекты, а самыми яркими постоянно излучающими свет объектами во Вселенной являются квазары.
Рис. 1.1. Пространственное распределение галактик и квазаров по данным SDSS . Зелеными точками отмечены все галактики (в данном телесном угле) с яркостью, превышающей некоторую. Красные точки указывают галактики наибольшей светимости из удалённых скоплений, образующие довольно однородную популяцию; в сопутствующей системе отсчёта их спектр смещён в красную область по сравнению с обычными галактиками. Голубые и синие точки показывают расположение обычных квазаров. Параметр h примерно равен 0,7
1.2.1. Расширение
Вселенная расширяется: галактики удаляются друг от друга (Разумеется, это не относится к галактикам, находящимся в одном скоплении и гравитационно связанным друг с другом; речь идет о галактиках, достаточно удаленных друг от друга). Образно говоря, пространство, оставаясь однородным и изотропным, растягивается, в результате чего все расстояния увеличиваются.
Для описания этого расширения вводят понятие масштабного фактора $a(t)$, который увеличивается с течением времени. Расстояние между двумя удаленными объектами во Вселенной пропорционально $a(t)$, а плотность частиц убывает как $^{-3}$. Темп расширения Вселенной, т.е. относительное увеличение расстояний в единицу времени, характеризуется параметром Хаббла $$ H(t)=\frac{\dot{a}(t)}{a(t)} $$
Параметр Хаббла зависит от времени; для его современного значения применяем, как обычно, обозначение $H_0$.
Из-за расширения Вселенной увеличивается и длина волны фотона, испущенного в далёком прошлом. Как и все расстояния, длина волны растёт пропорционально $a(t).$ В результате фотон испытывает красное смещение. Количественно красное смещение z связано с отношением длин волн фотона в момент испускания и в момент поглощения $$ \frac{\lambda_{abs}}{\lambda_{em}}=1+z,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, (1.3) $$ где $_{abs}$ -- поглощение, $_{em}$ -- испускание.
Разумеется, это отношение зависит от того, когда фотон был испущен (считая, что поглощается он на Земле сегодня), т.е. от расстояния между источником и Землей. Красное смещение - непосредственно измеряемая величина: длина волны в момент излучения определяется физикой процесса (например, это длина волны фотона, испускаемого при переходе атома водорода из первого возбуждённого состояния в основное), а $\lambda_{abs}$ прямо измеряется. Таким образом, идентифицировав набор линий испускания (или поглощения) и определив, насколько они смещены в красную область спектра, можно измерить красное смещение источника.
Реально идентификация осуществляется сразу по нескольким линиям, наиболее характерным для объектов того или иного типа (см. рис. 1.2). Если в спектре найдены линии поглощения (провалы, как в спектрах на рис. 1.2), это означает, что объект, у которого определяется красное смещение, расположен между источником излучения (например, квазаром) и наблюдателем (Фотоны вполне определённых частот испытывают резонансное поглощение на атомах и ионах (с последующим изотропным переизлучением), что и приводит к провалам в спектре интенсивности излучения в направлении на наблюдателя). Если же в спектре обнаружены линии излучения (пики в спектре), то объект сам является излучателем.
Рис. 1.2. Линии поглощения в спектрах далеких галактик . На верхней диаграмме приведены результаты измерений дифференциального потока энергии от далекой (z = 2,0841) галактики. Вертикальные линии указывают расположение атомных линий поглощения, идентификация которых позволила определить красное смещение галактики. В спектрах более близких галактик эти линий лучше различимы. Диаграмма со спектрами таких галактик, уже приведёнными в сопутствующую систему отсчёта с учётом красного смещения, представлена на нижнем рисунке
Для $z\ll 1$ справедлив закон Хаббла $$ z=H_0 r,\,\,\, z\ll 1, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, (1.4) $$ где $r$ - расстояние до источника, a $H_0$ - современное значение параметра Хаббла. При больших z зависимость расстояния от красного смещения усложняется, что будет подробно обсуждаться.
Определение абсолютных расстояний до удалённых источников - весьма непростое дело. Один из методов состоит в измерении потока фотонов от удалённого объекта, чья светимость заранее известна. Такие объекты в астрономии иногда называют стандартными свечами .
Систематические ошибки в определении $H_0$ не очень хорошо известны и, по-видимому, довольно велики. Достаточно отметить, что величина этой постоянной, определённая самим Хабблом в 1929 году, составляла 550 км/(с · Мпк). Современные методы измерения параметра Хаббла дают $$ H_0=73_{-3}^{+4}\frac{km}{c\cdot Mpc}. \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, (1.5) $$
Проясним смысл традиционной единицы измерения параметра Хаббла, фигурирующей в (1.5). Наивная интерпретация закона Хаббла (1.4) состоит в том, что красное смещение обусловлено радиальным движением галактик от Земли со скоростями, пропорциональными расстояниям до галактик, $$ v=H_0r,\,\,\, v\ll 1, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, (1.6) $$
Тогда красное смещение (1.4) интерпретируется как продольный эффект Допплера (при $v\ll c$, т. е. $v\ll 1$ в естественных единицах, допплеровское смещение $z=v$). В связи с этим параметру Хаббла $H_0$ приписывают размерность [скорость/расстояние]. Подчеркнём, что интерпретация космологического красного смещения в терминах эффекта Допплера необязательна, а в ряде случаев неадекватна. Наиболее правильно использовать соотношение (1.4) в том виде, в каком оно написано. Величину $H_0$ традиционно параметризуют следующим образом: $$ H_0=h\cdot 100\frac{km}{c\cdot Mpc}, $$ где h - безразмерная величина порядка единицы (см. (1.5)), $$ h=0.73_{-0.03}^{+0.04} $$ Мы будем пользоваться значением $h = 0.7$ в дальнейших оценках.
Рис. 1.3. Диаграмма Хаббла, построенная по наблюдению удаленных цефеид . Сплошной линией показан закон Хаббла с параметром $H_0$ = 75 км/(с · Мпк), определенным в результате этих наблюдений. Пунктирные линии отвечают экспериментальным погрешностям в величине постоянной Хаббла
Для измерения параметра Хаббла в качестве стандартных свеч традиционно используют цефеиды - переменные звезды, чья переменность связана известным образом со светимостью. Связь эту можно выявить, изучая цефеиды в каких-нибудь компактных звездных образованиях, например, в Магеллановых Облаках. Поскольку расстояния до всех цефеид внутри одного компактного образования с хорошей степенью точности можно считать одинаковыми, отношение наблюдаемых яркостей таких объектов в точности равно отношению их светимостей. Период пульсаций цефеид может составлять от суток до нескольких десятков суток, за это время светимость изменяется в несколько раз. В результате наблюдений была построена зависимость светимости от периода пульсаций: чем ярче звезда, тем больше период пульсаций.
Цефеиды - гиганты и сверхгиганты, поэтому их удается наблюдать далеко за пределами Галактики. Изучив спектр удаленных цефеид, находят красное смещение по формуле (1.3), а исследуя временную эволюцию, определяют период пульсаций светимости. Затем, используя известную зависимость переменности от светимости, определяют абсолютную светимость объекта и далее вычисляют расстояние до объекта, после чего по формуле (1.4) получают значение параметра Хаббла. На рис. 1.3 приведена полученная таким образом диафамма Хаббла - зависимость красного смещения от расстояния.
Помимо цефеид, имеются и другие яркие объекты, используемые в качестве стандартных свеч, например сверхновые типа 1а.
1.2.3. Время жизни Вселенной и размер ее наблюдаемой части
Параметр Хаббла в действительности имеет размерность $$, поэтому современная Вселенная характеризуется временным масштабом $$ H_0^{-1}=\frac 1h\cdot \frac{1}{100}\frac{km}{c\cdot Mpc}=\frac 1h\cdot 3\cdot 10^{17}c=\frac 1h\cdot 10^{10}\approx 1.4\cdot 10^{10} yr. $$ и космологическим масштабом расстояний $$ H_0^{-1}=\frac 1h\cdot 3000 Mpc \approx 4.3\cdot 10^3 Mpc. $$
Грубо говоря, размер Вселенной увеличится вдвое за время порядка 10 млрд лет; галактики, находящиеся от нас на расстоянии порядка 3000 Мпк, удаляются от нас со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Мы увидим, что время $H_0^{-1}$ по порядку величины совпадает с возрастом Вселенной, а расстояние $H_0^{-1}$ - с размером видимой части Вселенной. Мы будем уточнять представления о возрасте Вселенной и размере ее видимой части в дальнейшем. Здесь отметим, что прямолинейная экстраполяция эволюции Вселенной в прошлое (согласно уравнениям классической общей теории относительности) приводит к представлению о моменте Большого взрыва, с которого началась классическая космологическая эволюция; тогда время жизни Вселенной - это время, прошедшее с момента Большого взрыва, а размер видимой части (размер горизонта) - это расстояние, которое проходят с момента Большого взрыва сигналы, движущиеся со скоростью света. При этом размер всей Вселенной значительно превышает размер горизонта; в классической общей теории относительности пространственный размер Вселенной может быть и бесконечным.
Независимо от космологических данных, имеются наблюдательные ограничения снизу на возраст Вселенной $t_0$. Различные независимые методы приводят к близким ограничениям на уровне $t_0\gtrsim 14$ млрд лет $=1.4\cdot 10^{10}$.
Один из методов, с помощью которых получено последнее ограничение, состоит в измерении распределения белых карликов по светимости. Белые карлики - компактные звезды большой плотности с массами, примерно совпадающими с массой Солнца, - постепенно тускнеют в результате охлаждения посредством излучения. В Галактике встречаются белые карлики самых разных светимостей, однако начиная с некоторой низкой светимости число белых карликов резко падает, и это падение не связано с чувствительностью аппаратуры наблюдения. Объяснение состоит в том, что даже самые старые белые карлики еще не смогли настолько охладиться, чтобы стать такими тусклыми. Время охлаждения можно определить, изучая баланс энергии при охлаждении звезды. Это время охлаждения - возраст старейших белых карликов - является ограничением снизу на время жизни Галактики, а значит, и всей Вселенной.
Среди других методов отметим изучение распространённости радиоактивных элементов в земной коре и в составе метеоритов, сравнение эволюционной кривой звезд главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга- Рассела («светимость - температура» или «яркость - цвет») с распространенностью старейших звезд в обедненных металлами шаровых скоплениях звезд (Шаровые скопления - внутригалактические структуры диаметром около 30 пк, включающие сотни тысяч и даже миллионы звезд. Термин «металлы» в астрофизике относится ко всем элементам тяжелее гелия. ), изучение состояния релаксационных процессов в звездных скоплениях, измерение распространенности горячего газа в скоплениях галактик.
1.2.4. Пространственная плоскостность
Однородность и изотропия Вселенной не означают, вообще говоря, что в фиксированный момент времени трёхмерное пространство представляет из себя 3-плоскость (трёхмерное евклидово пространство), т. е. что Вселенная имеет нулевую пространственную кривизну. Наряду с 3-плоскостью, однородными и изотропными являются 3-сфера (положительная пространственная кривизна) и 3-гиперболоид (отрицательная кривизна). Фундаментальным результатом наблюдений последних лет стало установление того факта, что пространственная кривизна Вселенной если и отлична от нуля, то мала. Мы будем неоднократно возвращаться к этому утверждению, как для того, чтобы сформулировать его на количественном уровне, так и для того, чтобы изложить, какие именно данные свидетельствуют о пространственной плоскостности Вселенной. Здесь достаточно сказать, что этот результат получен из измерений анизотропии реликтового излучения и на качественном уровне сводится к тому, что радиус пространственной кривизны Вселенной заметно больше размера ее наблюдаемой части, т.е. заметно больше $H_0^{-1}$.
Отметим также, что данные по анизотропии реликтового излучения согласуются и с предположением о тривиальной пространственной топологии. Так, в случае компактного трёхмерного многообразия с характерным размером порядка хаббловского на небесной сфере наблюдались бы круги со схожей картиной анизотропии реликтового излучения - пересечения сферы последнего рассеяния фотонов, оставшихся после рекомбинации (образования атомов водорода), с образами этой сферы, получившимися в результате действия группы движения многообразия. Если бы пространство имело, например, топологию тора, то на небесной сфере наблюдалась бы пара таких кругов в диаметрально противоположных направлениях. Таких свойств реликтовое излучение не обнаруживает .
1.2.5. «Теплая» Вселенная
Современная Вселенная заполнена газом невзаимодействующих фотонов - реликтовым излучением, предсказанным теорией Большого взрыва и обнаруженным экспериментально в 1964 году. Плотность числа реликтовых фотонов составляет примерно 400 штук на кубический сантиметр. Распределение фотонов по энергиям имеет тепловой планковский спектр (рис. 1.4), характеризуемый температурой $$ T_0=2.725 \pm 0.001 K \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, (1.7) $$ (согласно анализу ). Температура фотонов, приходящих с разных направлений на небесной сфере, одинакова на уровне примерно $10^{-4}$; это - еще одно свидетельство однородности и изотропии Вселенной.
Рис. 1.4. Измерения спектра реликтового излучения. Компиляция данных выполнена в . Пунктирной кривой показан планковский спектр (спектр «черного тела»). Недавний анализ дает значение температуры (1.7), а не T = 2,726 К, как на рисунке
Рис. 1.5. Данные WMAP : угловая анизотропия реликтового излучения, т. е. зависимость температуры фотонов от направления их прихода. Средняя температура фотонов и дипольная компонента (1.8) вычтены; изображенные вариации температуры находятся на уровне $\delta T \sim 100\mu K$ $\delta T/T_0\sim 10^{-4}-10^{-5}$
В то же время, экспериментально установлено, что эта температура все же зависит от направления на небесной сфере. Угловая анизотропия температуры реликтовых фотонов на данный момент хорошо измерена (см. рис. 1.5) и составляет, грубо говоря, величину порядка $\delta T/T_0\sim 10^{-4}-10^{-5}$. Тот факт, что спектр является планковским во всех направлениях, контролируется проведением измерений на разных частотах.
Мы будем неоднократно возвращаться к анизотропии (и поляризации) реликтового излучения, поскольку, с одной стороны, она несёт ценнейшую информацию о ранней и современной Вселенной, а с другой стороны, ее измерение возможно с высокой точностью.
Отметим, что наличие реликтового излучения позволяет ввести во Вселенной выделенную систему отсчёта: это та система отсчёта, в которой газ реликтовых фотонов покоится. Солнечная система движется относительно реликтового излучения в направлении созвездия Гидры. Скорость этого движения определяет величину дипольной компоненты анизотропии $$ \delta T_{dipol}=3.346 mK \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, (1.8) $$
Современная Вселенная прозрачна для реликтовых фотонов (В действительности «прозрачности» разных частей Вселенной различаются. Например, горячий газ ($T\sim 10$ кэВ) в скоплениях галактик рассеивает реликтовые фотоны, которые приобретают при этом дополнительную энергию. Этот процесс приводит к «подогреву» реликтовых фотонов - эффекту Зельдовича-Сюняева. Величина этого эффекта невелика, но вполне заметна при современных методах наблюдений. ): сегодня их длина свободного пробега велика по сравнению с размером горизонта $H_0^{-1}$. Это не всегда было так: в ранней Вселенной фотоны интенсивно взаимодействовали с веществом.
Поскольку температура реликтового излучения $T$ зависит от направления $\vec{n}$ на небесной сфере, то для изучения этой зависимости удобно использовать разложение по сферическим функциям (гармоникам) $Y_{lm}(\textbf{n})$, образующим полный набор базисных функций на сфере. Под флуктуацией температуры $\delta T$ в направлении $\vec{n}$ понимают разность $$ \delta T(\textbf{n})\equiv T(\textbf{n}) -T_0-\delta T_{dipol}=\sum_{l,m}a_{l,m}Y_{l,m}(\textbf{n}), $$ где для коэффициентов $a_{l,m}$ выполняется соотношение $a^*_{l,m}=(-1)^m a_{l,-m}$, являющееся необходимым следствием вещественности температуры. Угловые моменты $l$ соответствуют флуктуациям с типичным угловым масштабом $\pi /l$. Существующие наблюдения позволяют изучать различные угловые масштабы, от самых крупных до масштабов меньше 0,1° ($l\sim 1000$, см. рис. 1.6).
Рис. 1.6. Результаты измерений угловой анизотропии реликтового излучения различными экспериментами . Теоретическая кривая получена в рамках модели $\Lambda$CDM.
Наблюдательные данные согласуются с тем, что флуктуации температуры $\delta T(\textbf{n})$ представляют собой случайное гауссово поле, т.е. коэффициенты $a_{l,m}$ статистически независимы для различных $l$ и $m$, $$ \langle a_{l,m} a_{l",m"}^*\rangle = C_{lm}\cdot \delta_{ll"}\delta_{mm"}, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, (1.9) $$ где под угловыми скобками подразумевается усреднение по ансамблю вселенных, подобных нашей. Коэффициенты $C_{lm}$ в изотропной Вселенной не зависят от m, $C_{lm}=C_{l}$, и определяют корреляцию между флуктуациями температуры в разных направлениях: $$ \langle \delta T(\textbf{n}_1)\delta T(\textbf{n}_2) \rangle = \sum_l \frac{2l+1}{4\pi}C_lP_l(\cos\theta), $$ где $P_l$ - полиномы Лежандра, зависящие только от угла $\theta$ между векторами $\textbf{n}_1$ и $\textbf{n}_2$. В частности, для среднеквадратичной флуктуации получаем: $$ \langle \delta T^2\rangle = \sum_l \frac{2l+1}{4\pi}C_l\approx \int \frac{l(l+1)}{2\pi}C_ld\ln l. $$
Таким образом, величина $\frac{l(l+1)}{2\pi}C_l$ характеризует суммарный вклад угловых моментов одного порядка. Результаты измерения именно этой величины приведены на рис. 1.6.
Важно отметить, что измерение угловой анизотропии реликтового излучения даёт не одно экспериментально измеренное число, а целый набор данных, т. е. значения $C_l$ при различных $l$. Этот набор определяется целым рядом параметров ранней и современной Вселенной, поэтому его измерение даёт много космологической информации.